致使发电机最优励磁调节系统稳定鲁棒性变差的

第3期电L技术学报致使发电机最优励磁调节系统稳定鲁棒性变差的一种因素分析Analysis of aF ac torLeading toPoorRobustStability ofGeneratorOptimalExcitationRegulators目《斯园扬冠鲁(太原工业大学)GuXinyuanYangGuanlu(TaiyuanUnive rsity ofTechnology)擒要1993年8月本文首先就调节回路中存在的惯性对线一矬二．攻型(LQ)最优调节系统的稳定售埤性的影响进行了理论分析。结果表明，调节回路中存在的惯性有可能降低LQ最优调节系统的稳定鲁棒性。然后就发电机最优励磁调节系统的穗定鲁棒性，分析计算了-调节回路中存在的惯性对它的影响。结果表明，调节回路中存在的小惯性时问常教会较大程度地降低发电机最优励磁调节系统的稳定鲁棒性。叙词：发电机励磁调节惯性线性Abstrao rFirst in this pape r．the effect of the inerhas ln regulation loop on the robust stability ofLQ optimal regulators is㈧talysed theoretically．It is shown that the ine rtias in regulalion loop maY redu,二e the robust stability ofLQ optimal regulators．Then the effect of the inertiasJn regulation cireuit on the1-obust stabijity of gene· rator optimal excitation regulator is calculated and analysed．The results show that theS／hall inertia time constants in regulalion loop maY reduce the robust stability of gene rator optimal excitation regulator to a greater degree．Key w ords：LO optimal regulationGeneratorRobust stability lne rtiaPa ra me le r sta bility regions1引言在我国，长期以来，发电机励磁调节普遍采用的是常规励磁调节器。这种调节方式是采用单变量(发电机端电雁)反馈调节。为r提高调节品质，近年来出现了最优励磁调节方法，这是一种全状态变量的反馈调节。是将LQ最优调节方法应用于发电机励磁调节的结果。但近年来的实践和研究表明，LQ最优调节系统的稳定鲁棒性较差，即当系统的参量出现微小的摄动时，这种调节系统就可能失去稳定。文献[1]给出一个例子，说明LQ最优调节系统对系统参数摄动的敏感性，在工程实践中发现．利用LQ最优调节理论所设计出的反馈增益当用子实际系统的调节时，并不一定艟很好地适应系统运行状态的变化，为此而不得不根据试验重新调整反馈增益系数使能适应系统的摄动。因此，将LQ最优调节方法应用予某个系统的调节时，应特别注意其稳定鲁棒性问题，应考虑这种调节系统对系统不确定因素的适应性。文献[2]计算了输电系统中发电收到初穰．收到修改稿。28电工技术学报1993月8月磊丽磊丽面磊丽鬲丙菊鬲磊面r1矗蔽丽1蔽丽污丽丽瓦■机最优励磁调节与常规励磁调节对系统非线性因素综合放大环节、豫放环节等均是嗣后甲跃，因此，的适应性，结果表明，翦者较后者对系统非线性因素的适应性是好的。但除了系统的非线性因素外，最优励磁调节系统中的不确定因素还有调节回路中存在的惯性。最优励磁调节从理论上讲应是全状态变量的比例反馈调节，但在实际中并非是理想的比例反馈调节，而是具有惯性的比例反馈调节，期调节回路中测量环节、滤波电路，综合放大器、分相移相触发电路、晶闸管整流部分等均是具有惯性的，并且这些惯性环节的时闻常数是髓负荷的大小变化的¨j。系统的稳定性与系统中的惯性环节密切相关，因此，有必要研究最优励磁调节系统对调节回路中惯性的适应性。本文首先从理论上分析了调节回路中存在的“串级惯性环节”对L0最优调节系统稳定鲁棒性的影响，然后结合发电机最优励磁调节的实际情况计算分析了调节回路中的惯性对该系统稳定鲁棒性的影响。文中用摄动量稳定域作为调节系统稳定鲁棒性的表征。2曩动量稳定域和调节回路中的串级惯性设有n。阶动态系统X。=F(Xc，口)(1)式中y-一吲．雏状态向量 xq=Ixl xz．．．x-iTⅣ——控制量F=[^(X_，14)^X。，“)．．．厶(X．，14)]7定义'系统平衡运行点的改变弦为系统摄动。由系统平衡运行点处各状态量和控制量中所有相互独立的量为元所构成的向量称为系统的自由摄动向量。以系统自由摄动向量的各元为轴所张开的空阅口，若系统自由摄动向量位于该空间之内时系统是稳定的，而位于该空问之外时系统是不稳定的，则称该空间口为系统的摄动量稳定域。某调节系统的摄动量稳定域越大，说明该调节方式对系统摄运的稳定适应性越好，即该调节系统的稳定鲁棒性越强。对式(1)所示系统按LQ最优调节理论所设计出的反馈增益阵K．是常数阵，因此，调节回路应是由若干线性比例反馈环节所构成。但在工程实际中，调节回路中的执行机构、综合放大环节、滤波环节、测量环节等往往是存在惯性的。而其中执行机构、在调节回路中常出现如下定义的串级惯性环节。定义2由L个一阶惯性环节前后串级所形成的惯性环节称为L阶串级惯性环节。其传递函数为Ⅳ(S)=(TnS+1)(7’r2S+1)…(TfLS+1)(2)式中丁n、rq、…．了’rc——各一阶惯性环节的时闻常数3调节回路中串级惯性对LQ最优调节系统的影响分析下面讨论调节回路中存在的L阶串级惯性环节对LQ最优调节系统的稳定鲁棒性的影响。3．1系统模型控制对象如式r1)所示。该系统在某平衡点处的微动态线性化方程为AX_=4qAX_+曰口Au(3)设控制对象在某平衡点(X,o，。。)(最优设计点)处的LQ最优状态反馈增益阵为K．三[K·K2．．．K。]，井设控制回路中存在L阶串级惯性环节，L>2。则调节器的状态方程为AXf-爿fAXf～B,K·AX_(4)式中Axf——调节器的L维状态向量AXf=[AuAXt"2…△X让]7_『鬲1}Tfl。斤两爿r={’．‘；，万}丌 lBf。[0…01／T rL]7调节系统篱图如图l所示。网l调节系统框图整个调节系统的状态方程为＼iflf／丌丰志0一『第3期致使发电帆最优励磁调节系统稳定鲁棒惟变差塑二!璺塞坌塑㈤0A9脒。锁1j甜AA'q。j㈩式中A。f…月。×L阶矩阵4口F[B。0 j(7)3．2系统稳定鲁棒性分析式(6)所示闭环调节系统的特自F多项式为如，：熙BfK—s0二，]彳(S)= fI l。 s，L一爿f i式中，。、1L—n。、L阶单位阵将S，￡一彳f诊块为 fA…(S)An2(S、jSIL叫F l0Af22(S)』I()j式中An,(S)——(L一1)×1阶阵An2fS)——(L一1)×(L—1)阶阵Af22(S)一1×(L一1)阶阵 fs‰～爿。一8- o、：J0爿nl(S)爿r￡2fS)f+(．1)‘一，[，·n2(s)?fs’^-一，4-一2’4]L天。，丁fL0／。A注t,-厂蠡Tf1At,S尊二”]『 l，． f j s+而去。；(2()]．J．． iI。 s t i}『『7I zL了}、7叫～1)￡…丌丧所以．州S)。(S，^。一Aq)[S，L～爿r) f．11』S／^f—B_}4，fIi≯√K h：iS，．。一爿口ISIL一■r；-，嘛仁^一刊式中J。S)～一开环系统的特征多项式一(S)=[SI"一A4、[S，￡～爿r]¨一，啼，去卜。tB_f(8)(9)一，卉，是e卜_㈡IS，．。一A。一B，．{+i。一。1)2，尊，i：；c l。’’‘·’一7：l+2’·’‘。：。』一[S，。々一√。])=^志f(5 k～以+风Ⅳ。]一(S，M～彳-])2口(￡，1)★Sw一1+afL．2J，S”～2其中，口m(，=L．+j．L十2，…，疗)均与K。有关。剐闭环调节系统的特征多项式为4剐=S。+口IS4—1+…+OtS4～‘+[口(』．㈠+口(L+¨‘]S1一上一1+[nfL+21+口(￡+，)^]S‘一上一2+…+[口一+口一‘](11)根据Hurw“z稳定剡据和i旁j聂稳定判据[4]钉}式(1I)所示闭环系统的特征多项式稳定的必要条件为(i)矗j二，0(f=l，2。…．n)(12)U1技术学撤㈣93年8 ji一———一…一一…一，一一～J——一一…一…一一——～一一…一一一 j3)卜Ili?u．。G}k t i l f1，1．+2，…，n)．，2f．j“，2矗，J五，j矗，(i：{，4．…．t1)搠应地，开环系统稳定的必要条件为(1)口，，0(i=1。2，…．”) l14 j t2)4l i1、n(i=3，4．…．n)(i5)式中痨f i)=日』一2口f l…口．，3ai(i：3，4，…，一，观察下面两个稳定必要条件口(』¨}=口‘“I)}口f￡+1)k>0(16)和4(L{l】2Ca㈧一IJ日L一“(￡一3，。f￡+t、]一口f￡一2)a【￡+1’^。西(￡．I、一a{L一2)a{￡．I，k f}(J7，假定开环系统稳定，则afL+1，>0，4f t．，，0，o(‘一2：：、0。由不等式(16)和("、可见，若Kq使口fL+1)l，、o，则i(L+I1 tⅡ￡+I，，由条件(16)所确定的摄动量稳定域减小l若K。使a“…，0，则如f“I、(74 rL+IJ。由条件(17)所确定的摄动量稳定域减少。由此呵见．计及调节回路中的串级惯性后，LQ最洗调节系统必然有。个稳定必要条件所确定的摄动量稳定减小。若歼环系统的摄动量稳定域是由与该条件相应的稳定必要条件所确定时，则具有串级惯性的E，Q最优调节器的投入非但没有使系统的摄动量稳定域增加，反而使其减小，即削弱了系统的稳定鲁棒性。4调节回路惯。陛对最优励磁调节系统的影响4．1所研究系统和计算条件以晶闸管励磁的大型汽轮发电机输电系统为例．系统结构如图2所示。图中P。为发电机输出功率， m为电角频率，y6为发电机端电压。控制对象的微动态线性化模型为AX q=AqAx4+Bq＆Et式中X4=[PG甜VG]7系统参数取自文献[2]，肖d=2．543，XT=0．1．XLI=XL2=1．46．-厂do=10s，H=8s，D：5，V，=1。最优设计点为矿Go：1，啪=314 red／s，do=70。。其图2所研究系统中束标单位的量均为标么值。最优反馈增益阵为K。144．16．469．1]在电力系统运行中，运行人员‘般总是维持发电机端电隧在额定电fK附近以及维持系统频率在额定频率阱{近。昕以本文采用的系统摄动方式为，trVG=I，“=3I4 r2td，s维持／1==变．而让功角巧摄动。以功角d掇动的稳定极限d。作为衡量最优励磁调节系统稳定鲁棒性的标志。为r考察最优励磁调节网路中串级惯性环节剃系统稳定鲁捧性的影响，计算r如F稳定域：【1)将调节回路中综合放大器，放大器、移相_!；}相触发电路、晶闸管整流环节等效为2阶串级惯1乍(时间常数为r『1、T r2)时的了1f1丁r2稳定域。(2)功角6 nr丁r2稳定域、(3)串级惯性环节的阶数f，不川时d7 t稳定域，其中让T旷丁+f2…，厂f￡。Tf。同时，计算r常规励磁调节方式F(K、二20)、调节嘲路中串级惯性对调节系统稳定鲁棒忭的影响．以便比较。4．2计算结果及分析4．2．1T『7 r2稳定域坊角^：90，励磁调节方式分别为最优调节和常规填节，溺节回路2阶串级惯性环节时间常数rn一，rz稳定域计算结果分别，l：于=图3和图4。由计算结果知．最优励磁调节_系统的71 rt71 rz稳定域较常规励磁调节系统的7、n7-『2稳定域小很多。当71九、Tf2)k于0．089s时，最优励磁调节系统茧功角d=90。处不稳定；而对于常规励磁调节系统，当Tn、Tf2大于1．278s时，系统才会于d=90‘、处失去稳定。可见，最优励磁调节系统对调节圆路中惯性的适应性是较差的。4．2．2 dTfl=rf2稳定域调节回路中2阶串级惯性环节的时间常数丁。=Tfz时，励磁调节方式分别为最优调节和常规调节P‘的系统的d71 rI=7_n稳定域分别见图5和图s。 j，，焉五H_蛐一=!玩卫舯

文章来源：《中国惯性技术学报》 网址: http://www.zggxjsxbzz.cn/qikandaodu/2020/1121/414.html